如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．現(xiàn)在截出一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點M、P、N分別在AB、BC、CD上．

(1)設(shè)MN為x，矩形MPCN的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和x的取值范圍．

(2)當MN的長是多少時，矩形MPCN的面積有最大值，這個值是多少？

啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金作廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x(萬元)時，產(chǎn)品年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費．

(1)試寫出年利潤s(萬元)和廣告費x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式，并計算廣告費是多少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

(2)把(1)中的最大利潤留出3萬元作廣告，其余的資金投資新項目，現(xiàn)有6個項目可供選擇，各項目每股投資金額和預(yù)計年收益如下表：

如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收益不得低于1.6萬元，問有幾種符合要求的投資方式？寫出每種投資方式所選的項目．

某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價為x(元)，年銷售量為y(萬件)，年獲利(年獲利=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資)為z(萬元)．

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)．

(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)．

(3)計算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？

(4)公司計劃在第一年按年獲利最大確定的銷售單價進行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元．請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)?

已知拋物線y=開口向下，并且經(jīng)過A(0，1)和M(2，－3)兩點．

(1)若拋物線的對稱軸為直線x=－1，求此拋物線的解析式．

(2)如果拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，試求a的取值范圍．

(3)如果拋物線與x軸交于B、C兩點，且∠BAC=90°，求此時a的值．

已知函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(3，2)．

(1)求這個函數(shù)的解析式．

(2)畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標．

(3)當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍．

炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為6000m，炮彈運行的最大高度為1200m．

(1)求此拋物的解析式．

(2)若A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物．

已知拋物線y=的開口向上，頂點P在直線y=－4x上，P點到坐標原點的距離為，拋物線與x軸的兩個交點A、B的橫坐標的平方和為10，求此拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)y=．

(1)用配方法化為y=的形式．

(2)寫出頂點A，圖象與y軸交點B，與x軸交點C、D的坐標．

(3)畫出草圖．

(4)x為何值時，y隨x的增大而增大．

(5)x為何值，y＞0、y=0、y＜0．

(6)求△BCD的面積．

求滿足下列條件的對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．

圖象的頂點在(1，2)，過點(3，0)．

北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上�？商峁�4臺.已知重慶需要8臺，武漢需要6臺.從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示.有關(guān)部門計劃用8000元運送這些儀器.請你設(shè)計一種方案，使武漢、重慶能得到所需的儀器,而且運費正好夠用，又能否修改方案，降低整個運費？