如圖，有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)后拼成一個(gè)大正方形．

(1)拼成的大正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

(2)你能在下圖3×3方格中，連接四個(gè)格點(diǎn)，組成面積為5的正方形嗎？

(3)你還能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開(kāi)并拼成更大的正方形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出圖形，并求出它的邊長(zhǎng)是多少？

如圖(1)，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線)于G、H點(diǎn)，如圖(2)．

(1)問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有________及________；

(2)設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由)；

(3)問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，0)，以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB＋AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

(1)當(dāng)∠AOB＋22.5°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)DE＋8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；

(3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線與x軸交于A、B(6，0)兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x＝2，與y軸交于點(diǎn)C(0，－4)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MC，當(dāng)△MAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)D(4，k)在(1)中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在半徑為5的⊙O中，點(diǎn)A、B在⊙O上，∠AOB＝90o，點(diǎn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與OB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

(2)如果⊙O₁與⊙O相交于點(diǎn)A、C，且⊙O₁與⊙O的圓心距為2，當(dāng)BD＝OB時(shí)，求⊙O₁的半徑；

(3)是否存在點(diǎn)C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，請(qǐng)證明；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．