如圖，在圓柱形杯子外壁上點(diǎn)A處有一只螞蟻，點(diǎn)B處有一小塊糖，已知點(diǎn)A到杯子上緣的最短距離AC＝10 cm，點(diǎn)B到杯子上緣的最短距離BD＝5 cm，杯子上緣的長(zhǎng)為12 cm．求螞蟻從A處爬到B處吃糖的最短距離．

我國(guó)運(yùn)用長(zhǎng)征火箭發(fā)射了百余顆人造衛(wèi)星和5次神州飛船．如圖是我國(guó)航天科技人員自主研究開發(fā)的長(zhǎng)征系列火箭的立體圖形．(火箭的圓柱形底面圓的周長(zhǎng)不等于圓柱的高)

(1)請(qǐng)你畫出火箭的平面展開圖，并標(biāo)上字母；

(2)寫出平面圖形中所有相等的量．

要在如圖的一個(gè)機(jī)器零件(尺寸單位：mm)表面涂上防銹漆，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這個(gè)零件的表面積．(參考公式：S_{圓柱側(cè)}＝2πrh，S_{圓錐側(cè)}＝πrl，S_圓＝πr²．其中r為底面半徑，h為高線，l為母線，π取3.14，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

朱建彬同學(xué)與顧俊賢同學(xué)合作，將半徑為1米，圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個(gè)圓錐筒，在計(jì)算圓錐的容積(接縫忽略不計(jì))時(shí)，朱建彬認(rèn)為圓錐的高度等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC(如圖)，顧俊賢說(shuō)這樣的計(jì)算不正確．你同意誰(shuí)的說(shuō)法？把正確的計(jì)算過(guò)程寫在下面．

一個(gè)圓錐的底面半徑為3 cm，高為cm．

求：(1)圓錐軸截面中，兩母線所夾角(錐角)的度數(shù)；

(2)圓錐的表面積；

(3)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)．