舉一個(gè)生活中應(yīng)用三角函數(shù)解決問題的例子．

用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)tan32°；　　　(2)cos24.53°；

(3)sin62°11′；　　(4)tan39°39′39″．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=1.5cm，AC=2.5cm，用計(jì)算器計(jì)算：

(1)∠C的度數(shù)(精確到1″)．

(2)sinC的值(精確到0.0001)．

已知：在銳角三角形ABC中，∠ABC=45°，AB=12，BC=10．

(1)求△ABC的面積．

(2)若AB=c，BC=a，∠ABC=α，則△ABC的面積又是多少？

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°26′，AC=37．求：

(1)∠A的度數(shù)．

(2)AB，AC的長(精確到0.01)．

扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，用它做一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的表面積．

圖示是一張臺(tái)球桌，a、b、c、d是它的4塊邊板．

(1)若擊球者想通過擊打A球，讓A球先撞上a板，反彈后再撞上B球，則他應(yīng)將A球打到a板上的哪一點(diǎn)?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這一點(diǎn)，并說明是如何確定的；

(2)若擊球者想讓A球先撞a板，反彈后再撞d板，再反彈后撞上C球，則他應(yīng)將A球打在a板上的哪一點(diǎn)呢?請(qǐng)思考后直接畫在圖上．

如圖，直線MN、GH、PQ表示3條兩兩相交于點(diǎn)A、B、C的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使該站到3條公路的距離相等．這樣的中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在哪里?符合條件的中轉(zhuǎn)站的位置有幾個(gè)?請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中畫出來．

(1)只要畫△ABC的________條邊的垂直平分線，就能找出到頂點(diǎn)A、B、C的距離都相等的一點(diǎn)P；

(2)任意畫△ABC，用直尺和圓規(guī)畫出第(1)小題中所說的點(diǎn)P．

按下列要求依次畫圖：

(1)將圖(1)中的圖形向右平移5格；

(2)將圖(2)中的大寫字母A繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°．