福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．

(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人？

(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有A，B，C三種不同的型號，乙品牌計算器有D，E兩種不同的型號，新華中學要從甲、乙兩種品牌的計算器中各選購一種型號的計算器．

(1)寫出所有的選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知新華中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個(價格如圖所示)，恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為A型號計算器，求購買的A型號計算器有多少個？

某超市在家電下鄉(xiāng)活動中銷售A、B兩種型號的洗衣機．A型號洗衣機每臺進價500元，售價550元；B型號洗衣機每臺進價1000元，售價1080元．

(1)若該超市同時一次購進A、B兩種型號洗衣機共80臺，恰好用去6.1萬元，求能購進A、B兩種型號洗衣機各多少臺？

(2)該超市為使A、B兩種型號洗衣機共80臺的總利潤(利潤＝售價－進價)不少于5200元，但又不超過5260元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案．

星期天8∶00～8∶30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示．

(1)8∶00～8∶30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣？

(2)當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)解析式；

(3)請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10∶30之前加完氣？請說明理由．

有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75％促銷．某單位需購買一批圖形計算器：

(1)若此單位需購買6臺圖形計算器，應去哪家公司購買花費較少？

(2)若此單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

九(1)班的數(shù)學課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的一尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進10米到達B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米(結果保留到小數(shù)點后一位)？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB＝為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．

(1)求證MN是⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝120°，AB＝2，求圖中陰影部分的面積．

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．

(Ⅰ)若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標；

(Ⅱ)若折疊后點B落在邊OA上的點為，設，OC＝y(tǒng)，試寫出y關于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；

(Ⅲ)若折疊后點B落在邊OA上的點為，且使∥OB，求此時點C的坐標．

李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只．

(1)求一年前李大爺共買了多少只種兔？

(2)李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．

如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點D的切線交BC的延長線于點E，AC∥DE交BD于點H，DO及延長線分別交AC、BC于點G、F．

(1)求證：DF垂直平分AC；

(2)求證：FC＝CE；

(3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙O的半徑．