如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與x軸y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝的圖像在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1，

(1)求點A，B，D的坐標；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

如圖①，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠CAB＝30°．它的頂點A的坐標為(10，0)，頂點B的坐標為，AB＝10，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D(0，2)出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．

(1)求∠BAO的度數(shù)．

(2)當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，(如圖②)，求點P的運動速度．

(3)求(2)中面積S與時間t之間的函數(shù)關系式及面積S取最大值時點P的坐標．

(4)如果點P，Q保持(2)中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使∠OPQ＝90°的點P有幾個？請說明理由．

　　通過市場調查，一段時間內某地區(qū)某一種農副產品的需求數(shù)量y(千克)與市場價格x(元/千克)(0＜x＜30)存在下列關系：

　　又假設該地區(qū)這種農副產品在這段時間內的生產數(shù)量z(千克)與市場價格x(元/千克)成正比例關系：z＝400x(0＜x＜30)．現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產數(shù)量z，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．

(1)請通過描點畫圖探究y與x之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

(2)根據(jù)以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？

(3)如果該地區(qū)農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數(shù)量z與市場價格x的函數(shù)關系發(fā)生改變，而需求數(shù)量y與市場價格x的函數(shù)關系未發(fā)生變化，那么當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？

某學校七年級數(shù)學興趣小組組織一次數(shù)學活動．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標記著一個數(shù)，要求進入者把自己當做數(shù)“1”，進入時必須乘進口處的數(shù)，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入．

(1)小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明．

(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平．

(3)在(2)的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？

如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點P為x軸上的－個動點，點P不與點Ｏ、點A重合．連結CP，過點P作PD交AB于點D．

(1)求點B的坐標；

(2)當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；

(3)當點P運動什么位置時，使得∠CPD＝∠OAB，且，求這時點P的坐標．

根據(jù)以下10個乘積，回答問題：

11×29；　　12×28；　　13×27；　　14×26；　　15×25；

16×24；　　17×23；　　18×22；　　19×21；　　20×20．

(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□²－○²”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個的思考過程；

(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；

(3)試由⑴、⑵猜測一個一般性的結論．(不要求證明)

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A＝36o，AC＝BC，

AC²＝AB·AD．

(1)試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

(2)若AB＝1，求AC的值；

(3)試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．(標明各角的度數(shù))

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，點A的坐標為(－3，1)．

(1)求點B的坐標；

(2)求過A，O，B三點的拋物線的解析式；

(3)設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B₁，求△AB₁B的面積．

某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖2中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．

(1)試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；

(2)第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．

(1)在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；

(2)如圖②，若AE上有一動點P(不與A、E重合)自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒(0＜t＜5)，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關系式；當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標．