如圖，在⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線（a≠0）經(jīng)過點A（4，0）與點（﹣2，6）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）直線m與⊙C相切于點A，交y軸于點D，動點P在線段OB上，從點O出發(fā)向點B運動，同時動點Q在線段DA上，從點D出發(fā)向點A運動，點P的速度為每秒1個單位長，點Q的速度為每秒2個單位長．當(dāng)PQ⊥AD時，求運動時間t的值．

如圖，拋物線y=a（x﹣h）²+k經(jīng)過點A（0，1），且頂點坐標(biāo)為B（1，2），它的對稱軸與x軸交于點C．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時點P的坐標(biāo)．
（3）上述點是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠(yuǎn)的點的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）²+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線l的對稱點為M，點M關(guān)于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．

如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=x²+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式．
（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是．

如圖，已知拋物線（a＞0）與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．

（1）若拋物線過點M（﹣2，﹣2），求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，解答下列問題；
①求出△BCE的面積；
②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標(biāo)．

如圖①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運動，沿B﹣A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A﹣D﹣A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點 B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點P沿A﹣D﹣A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）連結(jié)AQ，在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當(dāng)點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當(dāng)線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．
（4）設(shè)點C、D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．