如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

如圖，點A，B分別在軸，軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點F在軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。（

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N.
（1）求過O，B，E三點的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上．

如圖，經(jīng)過原點的兩條直線、分別與雙曲線相交于A、B、P、Q四點，其中A、P兩點在第一象限，設(shè)A點坐標(biāo)為（3，1）．
（1）求值及點坐標(biāo)；（4分）
（2）若P點坐標(biāo)為（a，3），求a值及四邊形APBQ的面積；（4分）
（3）若P點坐標(biāo)為（m，n），且，求P點坐標(biāo)．（4分）

已知，與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)時，，當(dāng)時，．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
（2）當(dāng)時，求的值．（4分）

如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標(biāo)為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當(dāng)BE＝AC時，求CE的長．

六•一兒童節(jié)，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道MN（不計寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：A、B、C是彎道MN上任三點，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等. 愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系（如圖）.圖中三塊陰影部分的面積分別記為S₁、S₂、S₃，并測得S₂=6（單位：平方米），OG=GH=HI.
（1）求S₁和S₃的值；
（2）設(shè)T是彎道MN上的任一點，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）公園準(zhǔn)備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進行綠化改選，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點處種植花木（區(qū)域邊界上的點除外），已知MP=2米，NQ=3米.問一共能種植多少棵花木？

如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）試說明AE=BF；
（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標(biāo)．

如圖，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(1，2)，反比例函數(shù)y＝(0<m<2)的圖象與AB交于點E，與BC交于點F，連接OE、OF、EF．
(1)若點E是AB的中點，則m＝     ，S△OEF＝       ；
(2)若S_△OEF＝2S_△BEF，求點E的坐標(biāo)；
(3)是否存在點E及y軸上的點M，使得△MFE與△BFE全等?若存在，寫出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D．
⑴求k的值；
⑵若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．