已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S_{四邊形POCA}=S_△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

如圖，求L₁的函數(shù)表達(dá)式．

拋物線y=-

1

3

(x-2)2+1的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_____．

設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與x軸上表示-3的點(diǎn)的距離為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．

某汽車(chē)生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車(chē)進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中汽車(chē)視為勻速行駛．已知油箱中的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表，

行駛時(shí)間t（時(shí)）	0	1	2	3
油箱余油量y（升）	100	84	68	52

與行駛路程x（千米）的關(guān)系如圖．則A型車(chē)在實(shí)驗(yàn)中的速度是______千米/時(shí)．

某商廈試銷(xiāo)一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于80元/件，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）設(shè)商廈獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）為s（元），則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該商廈獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少件？

如圖表示甲乙兩船沿相同路線從A港出發(fā)到B港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出表示甲船和乙船行駛過(guò)程的函數(shù)解析式．
（2）問(wèn)乙船出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上甲船？

如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值．

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系．
（1）試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線x+y=6上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）設(shè)P（x，y），求△OPA的面積與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在直線x+y=6上求一點(diǎn)P，使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．