科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=-2x+5分別與x軸，y軸交于點C、D，與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象交于點A、B．過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，連接EF，下列結(jié)論：①AD=BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S_△AOD=S_△BOC．其中正確的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩地相距100km，如果把汽車從甲到乙地所用的時間y（h）表示為汽車的平均速度x（km）的函數(shù)，則此函數(shù)的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)直線l₂：y=-2x+8與x軸相交于點N，與直線l₁相交于點E（1，a），雙曲線y=

k

x

（x＞0）經(jīng)過點E，且與直線l₁相交于另一點F（9，

2

3

）．
（1）求雙曲線解析式及直線l₁的解析式；
（2）點P在直線l₁上，過點F向y軸作垂線，垂足為點B，交直線l₂于點H，過點P向x軸作垂線，垂足為點D，與FB交于點C．
①請直接寫出當(dāng)線段PH與線段PN的差最大時點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)以P、B、C三點為頂點的三角形與△AMO相似時，求點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線y=

k

x

與直線y=

1

4

x相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線y=

k

x

上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=

k

x

于點E，交BD于點C．
（1）若點D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點坐標(biāo)及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，不重合的A（2，n）、B（n，2）兩點在y=

n+4

x

（x＞0）反比例函數(shù)的圖象上，BC垂直于y軸于點C．
（1）求n的值；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）若存在點P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出滿足條件的所有m的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在反比例函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得圖象為點P′．則經(jīng)過點P'的反比例函數(shù)圖象的解析式是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（a，b）為雙曲線y=

6

x

（x＞0）圖象上一點．
（1）如圖1所示，過點A作AD⊥y軸于D點，點P是x軸任意一點，連接AP．求△APD的面積．
（2）以A（a，b）為直角頂點作等腰Rt△ABC，如圖2所示，其中點B在點C的左側(cè)，若B點的坐標(biāo)為B（-1，0），且a、b都為整數(shù)時，試求線段BC的長．
（3）在（2）中，當(dāng)?shù)妊黂t△ABC的直角頂點A（a，b）在雙曲線上移動時，B、C兩點也隨著移動，試用含a，b的式子表示C點坐標(biāo)；并證明在移動過程中OC²-OB²的值恒為定值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l₁：x=1，l₂：x=2，l₃：x=3，l₄：x=4，…，與函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象分別交于點A₁、A₂、A₃、A₄、…；與函數(shù)y=

5

x

(x＞0)的圖象分別交于點B₁、B₂、B₃、B₄、…．如果四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記為S₁，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記為S₂，四邊形A₃A₄B₄B₃的面積記為S₃，…，以此類推．則S₁₀的值是（　　）

A． 19 60

B． 23 88

C． 25 104

D． 63 220

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線，交函數(shù)y=

1

x

(x＞0)的圖象于點A，交函數(shù)y=

4

x

(x＞0)的圖象于點B，過點B作x軸的平行線，交y=

1

x

(x＞0)于點C，連接AC．
（1）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（2，0）時，求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（t，0）時，△ABC的面積是否隨t值的變化而變化？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，且OA⊥OB，tanA=

3

，則k的值為（　�。�

A．-3

B．- 3

C．-6

D．-2 3