如圖已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：
（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)D作DF∥y軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)，并求△BCD的面積；
（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

平面上，經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，0），B（0，-1）的拋物線有無數(shù)條，請(qǐng)寫出其中一條確定的拋物線的解析式（不含字母系數(shù)）：________．（要求寫成一般式）

如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
（1）求證：∠PCD=∠PDC．
（2）你認(rèn)為OP與CD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

如圖，已知∠α和∠β是△ABC的兩個(gè)外角，若∠A=45°，則∠α和∠β之間的關(guān)系為________．

某商店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字樣，任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差

1. A.
   0.8 kg
2. B.
   0.4 kg
3. C.
   0.5 kg
4. D.
   0.6 kg

分解分式：m²-3m．

設(shè)AB是⊙O中一條小于直徑的弦，將△OAB繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜360°），得△OA′B′．問在旋轉(zhuǎn)過程中，動(dòng)弦A′B′能否通過AB上的每一個(gè)點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

20個(gè)農(nóng)場(chǎng)職工種50公頃田地，這些地可以種蔬菜、棉花和水稻，如果種這些農(nóng)作物每公頃所需的職工和預(yù)計(jì)的產(chǎn)值如下：

作物名稱	每公頃所需的職工	每公頃預(yù)計(jì)的產(chǎn)值
蔬菜		11000.00元
棉花		7500.00元
水稻		6000.00元

問怎樣安排，才能使每公頃地都種上作物，所有職工都有工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．
（1）填寫下表：

m	5	-5	-6	-6
n	3	0	4	-4
A、B兩點(diǎn)的距離

（2）若A、B兩點(diǎn)的距離為d，則d=______（用含m，n的式子表示）
（3）由（2）的結(jié)論可知|x-2|的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示______的點(diǎn)的距離．
（4）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-2|+|x+3|的最小值是______．
（5）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則當(dāng)x=______時(shí)，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，12名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?0，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70．分別求出這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)．