一輛汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行60km，則遲到1h；若每小時(shí)行90km，則提前40min到達(dá)，甲、乙兩地之間的距離是多少？

植樹時(shí)，為了使同一行樹坑在一條直線上，只需定出兩個(gè)樹坑的位置，其中的數(shù)學(xué)道理是

1. A.
   兩點(diǎn)之間線段最短
2. B.
   兩點(diǎn)之間直線最短
3. C.
   兩點(diǎn)確定一條射線
4. D.
   兩點(diǎn)確定一條直線

已知關(guān)于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）已知a、b、c分別是△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于△ABC的斜邊c的平方，求m的值．

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑長為________；經(jīng)過18次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為________；經(jīng)過3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為________．（結(jié)果都保留π）

如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P₁，P₂，…，P_n，它們的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，n，過這些點(diǎn)分別向x軸作垂線，垂足分別為A₁，A₂，…，A_n．連接P₁O，P₂A₁，…，P_nA_n-1．圖中構(gòu)成了n個(gè)小三角形，其面積自左向右分別記為S₁，S₂，…，S_n，則S_n=________．

已知關(guān)于x的一元一次方程2x-10=-m|x|的解是一個(gè)正整數(shù)，求m的取值．

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長方形，內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，大、小正方形的邊長分別為a、b．則圖中陰影部分的面積為________．

2008年5月起，某城市的列車平均提速60千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列車平均速度是多少？
（Ⅰ）設(shè)提速前列車的速度為x千米/小時(shí)．
（1）提速后列車的平均速度為______千米/小時(shí)；
（2）提速前火車行駛400千米用的時(shí)間為______小時(shí)；
（3）列車提速后行駛（400+50）千米所用的時(shí)間為______小時(shí)．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的假設(shè)列出方程，并求出問題的解．

關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)根為1，則方程的另一根為________．

有三張背面完全相同的紙牌，其正面分別為正三角形、圓和平行四邊形，將這三張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后，再摸出一張．
（1）用列表法或畫樹狀圖寫出兩次摸出紙牌的正面出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次摸出的紙牌正面都是中心對稱圖形的概率．