如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有16個(gè)三角形，則需要根火柴棍．

1. A.
   30根
2. B.
   31根
3. C.
   32根
4. D.
   33根

能否找到7個(gè)整數(shù)，使得這7個(gè)整數(shù)沿圓周排成一圈后，任3個(gè)相鄰數(shù)的和都等于29？如果能，請(qǐng)舉一例．如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長(zhǎng)．

現(xiàn)售價(jià)105元的某商品，比剛上市時(shí)的售價(jià)降低了25%，若原價(jià)為x元，則可列方程________．

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成3等份；轉(zhuǎn)盤B被分成4等份，數(shù)字標(biāo)注如圖所示．有人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：甲、乙兩人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將轉(zhuǎn)得的數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，則甲勝；如果積為奇數(shù)，則乙勝．（若指針落在分格線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）
（1）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由；
（2）如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠CBA的平分線BE，交直角邊AC于E；（保留作圖痕跡）
（2）沿BE折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C與AB邊上的一點(diǎn)D重合．當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)？利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)．

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，AF為∠BAC的角平分線，AF交CD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，①∠ACD______∠B（選填“＜，=，＞”中的一個(gè)）②如圖1，求證：CE=CF；
（2）如圖1，作EG∥AB交BC于點(diǎn)G，若AD=a，△EFG為等腰三角形，求AC（含a的代數(shù)式表示）；
（3）如圖2，過BC上一點(diǎn)M，作MN⊥AB于點(diǎn)N，使得MN=ED，探索BM與CF的數(shù)量關(guān)系．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過Q作直線QN，使QN∥PM．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤10），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm²．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②（附加題）求S的最大值．

已知，如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，弦BC∥l，與直徑AD相交于點(diǎn)G，弦AF與BC交于點(diǎn)E，弦CF與AD交于點(diǎn)H．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果AE=6，EF=2，求AC．

如圖，已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在直線l外和l上．過點(diǎn)P畫下列圖形．
（1）過點(diǎn)Q的直線；
（2）垂直于l的直線；
（3）平行于l的直線．