一個半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積是 ．（不取近似值）

解不等式＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

某校有學(xué)生2100人,在“文明我先行”的活動中,開設(shè)了“法律、禮儀、感恩、環(huán)保、互助”五門校本課程,規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選擇一門。為了解學(xué)生的報名意向?qū)W校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生,并制成如右統(tǒng)計(jì)表:

（1）在這次調(diào)查活動中,學(xué)校采取的調(diào)查的方式是 （填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）

（2）a= ，b= ，m= ．

（3）如果要畫“校本課程報名意向扇形統(tǒng)計(jì)圖”，那么“禮儀”類校本課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ．

（4）請你統(tǒng)計(jì)，全校選擇“感恩”類校本課程的學(xué)生約有 人．

某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包．文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠，若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？

如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn),且PB=PE．若BP= ，求DE的長．

有四部不同的電影，分別記為A, B, C, D．

（1）若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；

（2）若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看，乙也從中隨機(jī)選擇一部觀看，求甲、乙兩人選擇同一部電影的概率．

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線．

（2）當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時，DE∥AB？并說明理由．

如圖,已知直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)C．A、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

甲、乙兩船分別在相距120米的兩平行航線上向東勻速行駛，小明站在甲船的船尾對著乙船拍照，此時他發(fā)現(xiàn)乙船的船尾在他們的西偏北30°方向，船頭在他的西偏北45°方向．小明迅速用30秒時間走向船頭，此時發(fā)現(xiàn)乙船船頭在他的西偏北60°方向．已知甲船長20米，甲船的速度為600米/分．求乙船的長度和乙船的速度．（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： ）

心理學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽講的注意力隨時間變化，講課開始時，學(xué)生注意力逐漸增強(qiáng)，中間有一段平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間表t（分鐘）變化的函數(shù)圖象如下．當(dāng)0≤t≤10時，圖像是拋物線的一部分，當(dāng)10≤t≤20時和20≤t≤40時，圖像是線段。

（1）當(dāng)0≤t≤10時，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一道數(shù)學(xué)探究題需要講解24分鐘，問老師能否經(jīng)過恰當(dāng)安排，使學(xué)生在探究這道題時，注意力指標(biāo)數(shù)不低于45？請通過計(jì)算說明．