如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB= ，S△COB：S△COD= .

現(xiàn)定義運(yùn)算“※”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=a2-3a+b，如：3※5＝32－3×3+5，若x※2=6，則實(shí)數(shù)x的值是 ___________.

如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN則重疊部分(△DMN)的面積為

（本題滿(mǎn)分8分）解方程：

（1）；

（2）.

（本題滿(mǎn)分8分）（1）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，求另一個(gè)根及實(shí)數(shù)的值.

（2）當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程k x2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；

（2）分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′ 的坐標(biāo)：B′ ，C′ ；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo) ；

（4）若把△OBC向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到△O′B′C′，并以點(diǎn)O′為位似中心，在點(diǎn)O′的左側(cè)將△O′B′C′放大到兩倍。如果△O′B′C′內(nèi)部一點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′的坐標(biāo) .

（本題滿(mǎn)分7分）如圖，在下列n×n的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)按圖形的規(guī)律，探索以下問(wèn)題：

（1）第④個(gè)圖形中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)為 ；

（2）是否存在陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是整個(gè)圖形中小正方形個(gè)數(shù)的 ？如果存在，是第幾個(gè)圖形；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分8分）．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿邊AB－BC－CD－DA以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開(kāi)始沿邊DA－AB－BC－CD以1cm/s的速度移動(dòng)。P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間.

（1）當(dāng)0≤t≤3，t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?

（2）當(dāng)t＞3時(shí)，若點(diǎn)P、Q按此速度繼續(xù)移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)t為何值時(shí)， △QAP的面積等于2cm2.

（本題滿(mǎn)分9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）在△ABC內(nèi)放入正方形紙片DEFG，使邊EF在斜邊AB上，點(diǎn)D、G分別在AC、BC上。則正方形的邊長(zhǎng)為 ；

（2）類(lèi)似第（1）小題，使正方形紙片一條邊都在AB上，若在△ABC內(nèi)并排(不重疊)放入兩個(gè)小正方形，且只能放入兩個(gè)，試確定小正方形邊長(zhǎng)的范圍；

（3）在△ABC內(nèi)并排放入(不重疊)邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放 個(gè)小正方形紙片．