（8分）如圖．ABCD中，AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A、B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）寫出x為何值時(shí)，函數(shù)值小于0．

（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求的值．

（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

（8分）如圖，要在長(zhǎng)32m，寬20m的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路，六塊綠地面積共570m，問道路寬應(yīng)為多寬？

（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）若AC=8，求△ABF的面積．

（12分）如圖，已知拋物線 （）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）.

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在以AB為直徑的⊙M中，CE與⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

（12分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

（12分）如圖，拋物線與x軸相交于B，C兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（，）（a是任意實(shí)數(shù)）在拋物線上，直線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式；

（2）平行于y軸的直線交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．

①直線（0≤t≤4）與直線AB相交F，與拋物線相交于點(diǎn)G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②將拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)EO平分∠AED時(shí)，求m的值．

已知點(diǎn)P（1，）在反比例函數(shù)（）的圖象上，則k的值是（ ）

A． B．3 C． D．

如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在點(diǎn)O釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把點(diǎn)O靠在圓周上，讀得刻度OE=6個(gè)單位，OF=8個(gè)單位，則圓的直徑為（ ）

A．8個(gè)單位 B．10個(gè)單位 C．12個(gè)單位 D．15個(gè)單位