科目： 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，平行于AB的直線交BC于點P，交AD于點Q，M為AP、BQ的交點，N為DP、CQ的交點，猜想MN與AD的關系并說明理由．

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如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，OC=1，CD=

2

．
（1）BD的長；
（2）平行四邊形ABCD的周長．

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在一個高為h的樓頂上，測的遠處一個建筑物AB的頂部與底部的仰角與俯角分別為30°和60°，用h表示這個建筑物的高度．

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（1）如圖，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，試說明FG⊥AB；
（2）若把（1）中的題設“DE∥BC”與結論“FG⊥AB”對調，所得命題是否為真命題，試說明理由；
（3）若把（1）中的題設“∠1=∠3”與結論“FG⊥AB”對調呢？

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填空：
如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB
證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+

 

=180°（鄰補角的定義）
∴∠2=

 

（同角的補角定義）
∴AB∥EF（

 

）
∴∠3=

 

（已知）
∴∠B=

 

（等量代換）
∴DE∥BC（

 

）
∴∠AED=∠ACB（

 

）

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如圖，在三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=70°，求∠AED的度數(shù)．

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如圖所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求證：CD⊥AB．
證明：因為∠ADE=∠B（

 

），
所以DE∥BC（

 

）．
所以∠1=∠3（

 

）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠3（

 

）．
所以

 

∥

 

（

 

）．
因為GF⊥AB（已知），
所以CD⊥AB（

 

）．

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如圖，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，求證：BE∥CF．

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如圖，GH交AB于N，交CD于P，交EF于M，PQ⊥GH交EF于Q，已知∠1=∠2=54°，∠4=36°，判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．

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如圖，直線AB、CD被EF所截，構成8個角，已知∠2=∠6=70°，求∠1、∠3、∠4、∠5、∠7、∠8的度數(shù)．