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已知：△ABC是等邊三角形．
（1）用直尺和圓規(guī)分別作△ABC的角平分線BE、CD，BE，CD交于點(diǎn)O（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）過點(diǎn)C畫射線CF⊥BC，垂足為C，CF交射線BE與點(diǎn)F．求證：△OCF是等邊三角形；
（3）若AB=2，請直接寫出△OCF的面積．

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尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
如圖，在平面內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，且到直線l₁和l₂的距離相等．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在CA的延長線上．
（1）實(shí)踐操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（不寫作法，保留作圖痕跡）；
①作∠BAM的平分線AN；
②作AB邊上的中線CD，并延長CD交AN于點(diǎn)E；
（2）數(shù)學(xué)思考：由（1）可得線段AE與邊BC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是

 

．

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如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　　）

A、逐漸變短

B、先變短后變長

C、逐漸變長

D、先變長后變短

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如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求DC和AB的長；
（2）證明：∠ACB=90°．

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如圖，△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE．

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