如圖，E是正方形ABCD中AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD的四等分點(diǎn)．畫(huà)出△AEF關(guān)于正方形ABCD的中心對(duì)稱(chēng)的三角形．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）畫(huà)出△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A₁B₁C₁；寫(xiě)出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂；寫(xiě)出C₂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下求點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度．

分別求出圖中∠A，∠B的正弦值、余弦值和正切值．

如果一個(gè)n邊形每個(gè)外角都是30°，那么n的值是（　�。�

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

如圖，直線(xiàn)y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為正比例函數(shù)y=kx上一點(diǎn)，是否存在這樣的k值，使得△AOP與△BOP的面積之比為

1

2

？若存在，求k值；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線(xiàn)y=x²-4x上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為．

如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過(guò)B（0，-2），它與反比例函數(shù)y=-

8

x

的圖象交于點(diǎn)A（m，4），則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為．

已知關(guān)于x的方程2+

a

x-1

=

x

x-1

有增根，則a的值為．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，點(diǎn)A、B是直線(xiàn)l外的任意兩點(diǎn)，在直線(xiàn)l上，試確定一點(diǎn)P，使PA，PB最短．
作法如下：作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B最短．（不必證明）
（2）解決問(wèn)題：
如圖2，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，E為AB的中點(diǎn)，AD⊥BC，P是AD上一點(diǎn)．
①在圖中畫(huà)出點(diǎn)P，使點(diǎn)B，E到點(diǎn)P的距離之和最短；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
②求這個(gè)最短距離．

（3）應(yīng)用拓展：如圖3，角形鐵架∠MON=30°，A，D分別是OM，ON上的定點(diǎn)，且OA=7，OD=24，為實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，需在OM和ON上分別找出點(diǎn)C，B，使AB+BC+CD的值最�。�請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)B、C，則此時(shí)的最小值為（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）