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在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=

1

4

（x-3）²向下平移使之經(jīng)過點A（8，0），平移后的拋物線交y軸于點B．
（1）求∠OBA的正切值；
（2）點C在平移后的拋物線上且位于第二象限，其縱坐標為6，連接CA、CB．求△ABC的面積；
（3）點D的平移后拋物線的對稱軸上且位于第一象限，連接DA、DB，當∠BDA=∠OBA時，求點D坐標．

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如圖，點P是第二象限內(nèi)的一點，且在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為3，則k的值為（　�。�

A、3

B、-3

C、6

D、-6

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如圖，AB、AC切⊙O于B、C，DE切⊙O于F，DE交AB于點D，交AC于點E，連接DO，EO，若∠A=40°，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�

A、80°	B、75°
C、70°	D、60°

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如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是

 

．

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如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．

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如圖，已知⊙O上A、B、C三點，∠BAC=∠BCD，D是OB延長線上的點，∠BDC=30°，⊙O半徑為2，AO⊥BO，BO與AC交于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：AB²=AE•AC；
（3）求AC：AE的值．

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已知：如圖所示（每個小正方形的邊長為1），
（1）求△ABC的面積，并求出它的AC邊上高的長度；
（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，并求出該最小值．

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直線CP是經(jīng)過等腰直角三角形ABC的直角頂點C，并且在三角形的外側(cè)所作的直線，點A關(guān)于直線CP的對稱點為E，連接BE，CE，其中BE交直線CP于點F．
（1）若∠PCA=25°，求∠CBF的度數(shù)．
（2）連接AF，設(shè)AC與BE的交點為點M，請判斷△AFM的形狀．
（3）求證：EF²+BF²=2BC²．