在函數(shù)y=

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x

(x＞0)的圖象上有點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，P_n+1，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，n，n+1．過點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，P_n+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成如圖所示的若干個(gè)矩形，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為；S₂=；S_n=．（用含n的代數(shù)式表示）

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，
①b²＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3；④若（-2，y₁），（5，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂．
上述判斷中，正確的是．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-1，給出下列結(jié)論：（1）b²＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）4a-2b+c＜0．則正確的結(jié)論有（　�。�

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c這四個(gè)式子中，值為負(fù)數(shù)的是（填寫編號）．

隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識的普及，新能源汽車越來越多地走進(jìn)百姓的生活．某汽車租賃公司擁有40輛電動汽車，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為120元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時(shí)，未租出的車將增加1輛；該公司平均每日的各項(xiàng)支出共2100元．
（1）若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為元；
（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S_△ACE-2S_△BCE=S_△ADC；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

CD是經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如圖1，直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BECF；EF|BE-AF|（填“＞”，“＜”，“=”）；
（2）如圖2，直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，若∠BCA=60°，則當(dāng)∠α=時(shí)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，請證明兩個(gè)結(jié)論成立．
（3）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．

已知，如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，OC，以下四個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②三角形CPQ是等邊三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE
其中正確的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．

在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形AOBC的位置如圖所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分別是線段AC、線段BC上的動點(diǎn)，使得△MON的面積最大時(shí)，周長最短，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

圓內(nèi)接正六邊形的半徑為2cm，則其邊長等于．