如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E．若AD=BD，求折痕BE的長．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊長BC上的點(diǎn)，連接AM，如圖，如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是．

解不等式組

5x-2＞3(x+1) x 2 -1≤7- 3x 2

，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

如圖，某一攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，DC∥AB，壩頂寬6米，壩高10米，斜面AD的坡比為1：1，斜面BC的坡比為1：2.5，求壩底寬AB和坡角A．

已知，如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，在不添加輔助線的條件下：
（1）∠BAC與∠DAE滿足什么關(guān)系時(shí)，（）²=BD•CE（括號(hào)里填圖中已有線段）；
（2）證明你的結(jié)論．

王曉說：有一個(gè)三角形（記為△ABC），其中∠B=60°，D是AB上一點(diǎn)，連接CD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE并延長，交DC的延長線于點(diǎn)F．爸爸，您能根據(jù)我上面的描述用AuToCAD畫出來嗎？
爸爸說：當(dāng)然！我根據(jù)你的描述畫了甲、乙兩個(gè)圖（如圖所示）呢～～～
請你根據(jù)王曉的描述和王曉爸爸所畫的圖，回答下列問題．
（1）經(jīng)測量甲圖中∠BAC=30°，∠BCD=30°，試判斷△CBD與△FAD是否相似，并說明理由；
（2）在乙圖中∠BAC≠30°，請你求證：

AB

AD

+

AE

AF

=2．

已知：D為

AC

中點(diǎn)，BC為直徑
（1）求證：AC•BC=2BD•CD；
（2）若AE=3，CD=2

5

，求AB、BC．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且

AD

AC

=

AE

AB

=

1

2

，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)N，M．則

EN

BM

的值為（　�。�

在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，連接AP并延長，交BC的延長線于點(diǎn)Q，若PD=3CP，求

BQ

BC

的值和

S△ADP

S△ABQ

的值．

如圖，CD是△ABC中∠ACB的平分線，E是AC上的一點(diǎn)，且CD²=BC•CE，AD=6，AE=4．
（1）求證：△BCD∽△DCE．
（2）求AC的長．