在如圖的三角形中，用三角尺或量角器過點(diǎn)A作BC的垂線，過點(diǎn)B作AC的垂線，過點(diǎn)C作AB的垂線．

下列判斷正確的有（　　）
①描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差只有一個(gè)；
②描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、極差只有一個(gè)；
③描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)；
④描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)；
⑤一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)的大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)．

作出函數(shù)y=

1

2

x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：
（1）當(dāng)x時(shí)，y＞0；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍是．
（2）當(dāng)-1≤y≤2時(shí)，x的取值范圍是．

一個(gè)長方形的周長是42，寬比長少3，如果設(shè)長為x，那么根據(jù)題意列方程為．

如圖，拋物線y₁=x²+bx-c經(jīng)過直線y₂=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求四邊形ADBC的面積；
（3）直接寫出使y₁＜y₂的x的取值范圍．

求二次函數(shù)y=100-5x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

翻轉(zhuǎn)類的計(jì)算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此小菲同學(xué)結(jié)合某市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對這類問題進(jìn)行了專門的研究．你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計(jì)算過程和簡潔的文字說明即可．）
（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個(gè)邊長為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l₁上，OA邊與直線l₁重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程；
（2）小菲進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l₂上，OA邊與直線l₂重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是

41+20 2

2

π．
（3）①小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個(gè)正三角形的一邊OA與這個(gè)正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個(gè)正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即O點(diǎn)，A點(diǎn)，B點(diǎn)的相對位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過的總路程．
②若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置（即O點(diǎn)，A點(diǎn)，B點(diǎn)，C點(diǎn)的相對位置和初始時(shí)一樣），求頂點(diǎn)O所經(jīng)過的總路程．

計(jì)算：
（1）（a+3b）²；
（2）（-x+3y）²；
（3）（-m-n）²；
（4）（2x+3）（-2x-3）．

若x²-3x+1=0，求（x+

1

x

）²的值．

計(jì)算：（

1

8

+

5

6

-

3

4

）÷（-

1

24

）．