如圖，在拋物線y=-x²上取三點(diǎn)A、B、C，設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a（a＞0），a+1，直線BC與x軸平行．
（1）把△ABC的面積S用a表示；
（2）當(dāng)△ABC的面積S為15時(shí)，求a的值；
（3）當(dāng)△ABC的面積S=15時(shí)，在BC上求一點(diǎn)D，使△ACD的面積為7．

如圖，AB是⊙O的直徑，MN是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，AB=10，連EO并延長(zhǎng)交BF于S．
（1）證明：AE=BS；
（2）若MN=8，求BF-AE的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，求證：AB²=AD•AC，BD²=AD•DC．

教師節(jié)期間，同學(xué)們?nèi)ダ罾蠋熂易隹停�李老師用一種新穎的方法給大家分糖，她手里拿一盤糖，讓第一個(gè)同學(xué)先拿1塊糖，再把盤里的糖分

1

7

給他，第二個(gè)同學(xué)先拿2塊糖，再把盤里的糖分

1

7

給他；第三個(gè)同學(xué)先拿3塊糖，仍從盤里分

1

7

給他…照這個(gè)方法分下去，讓最后一個(gè)同學(xué)拿完糖后恰好分完，而且每人分到的糖塊數(shù)相同，請(qǐng)問，盤里有多少塊糖？共有幾個(gè)同學(xué)到李老師家做客？

如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線y=-x+b過點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的表達(dá)式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AD-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、C重合）動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△CPQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

國(guó)家旅游局8日發(fā)布的《2014年國(guó)慶節(jié)假日旅游統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，今年國(guó)慶節(jié)期間，實(shí)現(xiàn)旅游收入2453億元，近似數(shù)2453億元精確到位，用科學(xué)記數(shù)法表示 元．

計(jì)算題
（1）3-2×（-5）²                      
（2）-3²÷（-3）²
（3）

1

2

+（-

2

3

）+

4

5

+（-

1

2

）+（-

1

3

）     
（4）-48×（

1

2

-

5

8

+

1

3

）

有6張背面相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4、5、6、7、8、9，若將這六張牌背面向上洗勻后，從中任意抽取一張，那么這張牌正面上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為（　�。�

列方程解應(yīng)用題．
青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)6000kg，2012年平均每公頃產(chǎn)7260kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．

若a為正整數(shù)，則a⁴-3a²+9是合數(shù)，求a的取值范圍．