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科目： 來源： 題型：

在一個等腰直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中等腰直角三角形的腰長為20cm，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，AB=6，
BE
OE
=
1
2
．
（1）當(dāng)∠AEC=90°時，求CD的長；    
（2）當(dāng)∠AEC=30°時，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，BC=5，BC邊上的高為4，矩形DEFG頂點D、G分別在AB、AC上，點E、F在BC上且DE：EF=3：4，求矩形的邊DE、EF的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，CF⊥BD于點E，交AB于點F，如果F是AB的中點，則AD：AB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D、E、F分別在BC、AC、AB上，DF∥AC，EF∥BC，若△AEF和△BDF的面積分別為9和4，求四邊形DFEC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠C=∠EDF=60°，BE=6，CD=3，CF=4，求AF的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AD：BC=2：3，求S△AOD：S△BOA．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，它們的面積比為4：9，AM是△ABC的角平分線，DN是△DEF的角平分線．
（1）求證：△ABM∽△DEN；
（2）求
AM
DN
的值．

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科目： 來源： 題型：

在直角三角形中，已知斜邊與斜邊上的高之比是4：
3
，求這直角三角形的兩個銳角的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC交于點D、E，且
AD
DB
=
2
3
，若DE=4，則BC=
 
．

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