科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，內(nèi)接矩形DEFG，其中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，點(diǎn)G、F在邊BC上，如果EF：DE=2：3，BC=8，高AH交DE于點(diǎn)I，且AH=10，求四邊形DEFG的周長．

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如圖，在△ABC中，AM是中線，AB=8，AC=6，E、F分別在AB、AC上，且AE=2AF，EF交AM于點(diǎn)G，則

EG

FG

的比值為

 

．

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如圖，在面積為48的直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥于AB于點(diǎn)D，點(diǎn)M、F、E分別在線段CD、CA、AD上，點(diǎn)N、G、H分別在線段DC、CB、BD上（M、N重合），且四邊形DMFE，DNGH都為矩形，求兩矩形面積和的最大值．

科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中點(diǎn)，請問BF和AF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并請證明．

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如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)M在AC邊上，點(diǎn)N在CB的延長線上，且AM=BN，MC=nAM，線段MN交AB交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)n=1時，求

PM

PN

和

PA

PB

的值；
（2）當(dāng)n=2時，求證：PA=2PB；
（3）當(dāng)n為何值時，PA=5PB？

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等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P、Q分別是AB、BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P、Q與三角形ABC的頂點(diǎn)不重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于E．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）求證：△APE∽△ABQ；
（3）設(shè)線段AP為x，線段CP為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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如圖，已知△ABC中，AD，BF為BC，AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于E，交BF于G，交AC的延長線于H，求證：DE²=EG•EH．

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要用防護(hù)網(wǎng)圍成長方形花壇，其中一面利用現(xiàn)有的一段墻 且在與墻平行的一邊開一個2米寬的大門，現(xiàn)有防護(hù)欄為91米，花壇面積需要1080米．若墻長50米 求花壇的長和寬？若墻長46米，求長方形的長和寬？墻長對題目有何影響？

科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=

3

2

x與雙曲線y=

6

x

相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長交y軸于點(diǎn)P，連接BP，BC．若△PBC的面積是20，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．