如圖，某棟建筑物從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀，如拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB=米．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，現(xiàn)有①AB=AC，②AD=AE，③BD=CE．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編寫一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．
已知：，
求證：．
證明：

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；
（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

已知：如圖，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求證：∠B=∠F．

已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)E在BD上，連結(jié)AE、CE，求證：AE=CE．

BD、CE分別是△ABC的邊AC、AB上的高，P在BD的延長線上，且BP=AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB．求證：
（1）AP=AQ；　　　　
（2）AP⊥AQ．

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∠AED=∠AFD=90°，AE=AF．
求證：∠1=∠2．

已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，求證：①AC=BD；②∠APB=50°．

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求證：AB∥DE．

如圖，⊙O的半徑為5，M是

AB

上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則弦AB=．