在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點(diǎn)，P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ．線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，連接AD．

（1）若α=60°且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），求證四邊形ABCD為菱形；
（2）在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，M重合，猜想∠CDB的大�。ㄓ煤�α的代數(shù)式表示），并加以證明；
（3）對(duì)于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B，M重合）時(shí)，能使得線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，且PQ=QD，請(qǐng)直接寫出α的范圍．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E．若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是（　�。�

已知直線L外有兩點(diǎn)A B，AC⊥L BD⊥L，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=8．CD=12，當(dāng)A、B在L同側(cè)時(shí)，在L上求一點(diǎn)P使PA+PB值最小，畫出圖形，并求出最小值．

如圖：在△ABC中，∠C=90°，BC=

3

，AC=1，把△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則BB′的長(zhǎng)度．

如圖，在△ABC中，∠A＜90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a≤360°）得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁，連EP₁，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EP₁的長(zhǎng)度的最小值是（　　）

請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整（括號(hào)中填寫理由）如圖，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？AD=CB么？
證明：連接AC
∵AB∥CD，AD∥BC（）
∴∠1=∠2；∠3=∠4  （ ）
在△ABC與△CDA中
∠1=∠
AC= （）
∠=∠4
∴△ABC≌△CDA（）
∴AB=；AD= （ ）

化簡(jiǎn)：7x-5x=，

1

2

a-

1

3

a+

5

6

a=，-7a²b+7ba²=．

計(jì)算

5

7

×（-

19

5

）-

4

7

÷（-

5

19

）-

19

5

÷

7

9

，若有同學(xué)建議你按次序先算乘除再算加減，你愿意這樣做嗎？再觀察算式的結(jié)構(gòu)，開動(dòng)你的腦筋，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，試試看．

已知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)字是b，交換個(gè)位與十位數(shù)字后，得到一個(gè)新數(shù)，原數(shù)與新數(shù)的和為．

已知a=2⁴⁴，b=3³³，c=5²²，試比較a，b，c的大�。�