如圖，在由邊長(zhǎng)相同的正方形組成的網(wǎng)格中，A、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，AB、CD相交于點(diǎn)P，CE⊥AB于E，則sin∠APD=．

已知邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AD=．

為了測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，測(cè)量者在B點(diǎn)立一高位2m的標(biāo)桿，測(cè)量者從E出可以看到A與C在同一直線上，若測(cè)得BD=23.6m，F(xiàn)B=3.2m，EF=1.6m，求樹(shù)高．

如圖所示根據(jù)圖中給出的零件的數(shù)據(jù)，求∠α的度數(shù)．

數(shù)軸上，A點(diǎn)表示的數(shù)為10，B點(diǎn)表示的數(shù)為-6，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為4單位/秒，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為2單位/秒．
（1）B點(diǎn)先向右運(yùn)動(dòng)2秒，A點(diǎn)在開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)他們?cè)贑點(diǎn)相遇時(shí)，求C點(diǎn)表示的數(shù)．
（2）A，B兩點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)先運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，A點(diǎn)在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A到原點(diǎn)的距離和B到原點(diǎn)距離相等時(shí)，求A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，若∠A=70°，∠B=80°，∠ACE=65°，則旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)為．

△ABC的外心為O，∠BOC=60°，則∠BAC=（　�。�

如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為2的圓上，頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為．

已知二次函數(shù)y=x²-2011x+2012的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0）和（n，0），則代數(shù)式（m²-2011m+2011）（n²-2011n+2013）的值為．

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離記為|AB|，我們可以得到|AB|=|a-b|．
（1）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、5、c，且滿足|AC|=2|CB|，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．
（2）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b、c（a＜b＜c），且滿足|AC|=k|CB|（k＞1）．請(qǐng)用含a、b、k的代數(shù)式表示c．
（3）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、5、c，且滿足|AC|＞3|CB|．請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的數(shù)c的取值范圍．