如圖，在由邊長(zhǎng)相同的正方形組成的網(wǎng)格中，A、B、C、D都是小正方形的頂點(diǎn)，AB、CD相交于點(diǎn)P，CE⊥AB于E，則sin∠APD=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AC=3，BC=1，BD=2，由勾股定理求出AB=
10
，DC=
5
，在Rt△ACB中，由三角形面積公式求出CE=
3
10
10
，根據(jù)△BDP∽△ACP得出比例式，求出CP，在Rt△CEP中求出sin∠CPE即可．
解答：解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，
則AC=3，BC=1，BD=2，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
32+12
=
10
，DC=
BD2+BC2
=
22+12
=
5
，
在Rt△ACB中，由三角形面積公式得：
1
2
AB×CE=
1
2
AC×BC，
10
×CE=3×1，
CE=
3
10
10
，
∵BD∥AC，
∴△BDP∽△ACP，
∴
BD
AC
=
DP
CP
，
∴
2
3
=
5
-CP
CP
，
解得：CP=
3
5
5
，
在Rt△CEP中，sin∠APD=sin∠CPE=
CE
CP
=
3
10
10
3
5
5
=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE和CP的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為50cm，則此煙囪帽的側(cè)面積是（　　）
A、4000πcm2
B、3600πcm2
C、2000πcm2
D、1000πcm2

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某學(xué)校組織球比賽，實(shí)行單循環(huán)制，共有36場(chǎng)比賽，則參加的隊(duì)數(shù)為
 
．

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如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE=
 
，AD=
 
．

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如圖，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，若∠A=70°，∠B=80°，∠ACE=65°，則旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)為
 
．

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已知，如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，EC∥BF，AD交EC、BF于點(diǎn)G、H，DC=8，
EG
GC
=
1
4
，AG=
1
2
GH，求線段AB的長(zhǎng)．

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已知函數(shù)y=ax2+bx+c中a＜0，b＞0，c＜0，△＜0，畫出函數(shù)的大致圖象．

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．

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