求下列各式中的x
①x²=81
②（3x-1）²=（-5）²
③（3-x）³=1．

解方程
（1）

x

x+1

+

3x

x-1

=4
（2）1+

16

x2-4

=

x-2

x+2

．

解不等式組

3x+1＜2(x+2) - 1 3 x≤ 5 3 x+2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來，同時(shí)寫出解集中的所有整數(shù)解．

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，連接AD．

（1）如圖1，過點(diǎn)B作BE⊥AD，交射線AD于點(diǎn)E，連接CE，求∠AEC的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB延長線上時(shí)，（1）中的條件不變，求∠AEC的度數(shù)．

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2），
（1）請?jiān)趫D中分別作出△ABC關(guān)于x軸，y軸對稱的三角形△A′B′C′和△A″B″C″．
（2）直接寫出△A′B′C′，△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)x₁、x₂是 （1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：

x2

x1

+

x1

x2

的值．

（1）4x²-121=0                         
（2）x²+4x-1=0．
（3）x²+3=3（x+1）．                   
（4）x²-

3

x+

3

4

=0
（5）（2-3x）（x+4）=（3x-2）（1-5x）

如圖，AB=CD，AF=DE，BF=CE．求證：AO=DO，BO=CO．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→C→D方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度、沿A→B方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）連接PD、PQ、DQ，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD的面積為11cm²；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

已知連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)之積是143，求這兩個(gè)奇數(shù)．