我國國旗旗面為長方形，長與寬之比為3：2，國旗通用制作尺寸為長240cm，寬為160cm，國旗對角線可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？說說你的理由．

已知a、b、c是△ABC的三邊，且a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，求△ABC的面積．

將1，-2，3，-4，5，-6…排成兩行，并用箭頭指明依次數(shù)下去的順序，請根據(jù)觀察到的規(guī)律，回答下列問題：

（1）在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？
（2）負數(shù)排在A，B，C，D的什么位置？
（3）第2012個數(shù)是（“正數(shù)”還是“負數(shù)”），排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置？

已知a=-

1

2

，求[

2

a2+2a

-

5

(a-3(a+2)

]÷

3

a-3

的值．

在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點M在AB邊上，且AM=3，過M作直線交另一邊于N，使截得的三角形與原三角形相似，求MN長．

某校為創(chuàng)建書香校園，購進了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等．求文學(xué)書的單價．

已知|a|=5，|b|=6，且a＜b，求b+a的值．

直線y=-

4

3

x+8分別交x軸、y軸于A、B兩點，動P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段OA勻速運動，到達點A后立刻以原速沿AO返回，點Q從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段AB勻速運動，點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動，設(shè)動點P、Q同時出發(fā)．
（1）求△APQ的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）在點P、Q運動過程中，PQ的垂直平分線交OB于E，垂足為D，是否存在t的值，使得四邊形QBED為直角梯形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)DE經(jīng)過原點時，求直線PQ的解析式．

一批零件，第一天做了總數(shù)的

1

3

多24個，第二天做了剩下的

2

3

少12個，第三天剛好做完剩下的64個，這批零件共有多少個？

因式分解：
（1）3a²-6a+3；    
（2）x³-6x²+9x；
（3）x⁴-13x²y²+36y⁴；    
（4）（x+2）（x+4）+x²-4．