如圖是某一蓄水池的排水速度V（m³/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）直接寫出此函數(shù)的解析式和自變量t的取值范圍；
（2）如果要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？
（3）如果每小時排水量是5m³，那么水池中的水要用多少小時排完？

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，已知線段AB=5，且端點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)，將線段AB向右平移5個單位得到線段DC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)），連接BC、AD，得到四邊形ABCD．請你判斷這個四邊形是哪類特殊的四邊形（不需證明，且同類特殊四邊形只用畫一個），并直接寫出四邊形的面積．

列方程解應(yīng)用題：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時，在普通公路上的行駛速度是70千米/時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？

如圖，已知一次函數(shù)y=ax-2的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A、B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，0A與x軸的較小的交角為30°．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求兩個函數(shù)的解析式．

化簡求值：

b

a-b

×

a3+ab2-2a2b

b2

÷

b2-a2

ab+b2

，其中a=

2

3

，b=-3．

在我市氣象局發(fā)布的《春季以來氣候特點(diǎn)及6月氣候趨勢展望》中，顯示剛剛過去的這個春季為我市63年來最熱，其中3～4月氣溫持續(xù)異常偏暖．天氣變熱，也讓西瓜這種在夏天最受歡迎的水果提前上市．5月份，我市西瓜價格呈上升趨勢，其后四周中的前三周每周的銷售價格如下表：

周數(shù)x	1	2	3	…
價格y（元/千克）	5.2	5.4	5.6	…

（1）據(jù)分析，5月份的后四周和6月份第一周，這五周的周數(shù)x與價格y（元/千克）成一次函數(shù)關(guān)系．請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）進(jìn)入6月，由于本地西瓜的上市，第二周的西瓜的平均銷售價格y（元/千克）下降至5.4元/千克．6月份第一周我市共銷售了180噸西瓜，另外據(jù)統(tǒng)計，6月份的第一周、第二周西瓜的平均銷售價格與銷量成反比例，求第二周共銷售多少噸？
（3）在（2）的條件下，從6月份的第三周開始，受天氣越發(fā)炎熱的影響，西瓜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周增加m%，同時為滿足市場要求，政府從外地調(diào)運(yùn)來4噸西瓜，就剛好滿足市民的需要，并且使得西瓜的銷售價格比第二周下降0.8m%，若在這一舉措下，西瓜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出m的值．
（參考數(shù)據(jù)，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）

為了環(huán)境保護(hù)，某市先進(jìn)企業(yè)“紅星染織廠”決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費(fèi)用如下表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	12	10
處理污水量（噸/月）	240	200
年消耗費(fèi)用（萬元/臺）	1	1

（1）經(jīng)預(yù)算該企業(yè)購買設(shè)備的資金不能高于105萬元，則該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）若每月產(chǎn)生的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？
（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年．污水廠處理污水的費(fèi)用為每噸10元，該企業(yè)自己處理污水與將污水排放到污水廠相比較10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)用．

（1）3（x+1）-1=x-2；　  
（2）-x-3=4-

1

2

x．

觀察下列計算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…
（1）第n個式子是；
（2）從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

…+

1

2013×2014

．

在美國哈佛大學(xué)的一次數(shù)學(xué)考試中，有這樣一道填空題：如圖所示，請你根據(jù)圖中所含的規(guī)律，在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形：