我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完．其中，國內(nèi)市場的日銷售量y₁（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如表．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，直接寫出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）若國外市場的日銷售量y₂（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．直接寫出y₂與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值，此時是上市第幾天？

時間t（天）	0	5	10	15	20	25	30
日銷售量 y1（萬件）	0	25	40	45	40	25	0

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，3）和B（-1，-1）兩點，
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出圖象；
（2）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

如圖，已知線段AB長為6，點A在x軸負(fù)半軸，B在y軸正半軸，繞A點順時針旋轉(zhuǎn)60°，B點恰好落在x軸上D點處，點C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求點C、點D的坐標(biāo)；
（2）若半徑為1的⊙P從點A出發(fā)，沿A-B-D-C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒0.5個單位長的速度增加，運動到點C時運動停止，當(dāng)運動時間為t秒時，
①t為何值時，⊙P與y軸相切？
②在運動過程中，是否存在一個時刻，⊙P與四邊形ABCD四邊都相切？若存在，說出理由；若不存在，問題中⊙P的半徑以每秒0.5個單位長速度增加改為多少時就存在；
（3）若線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)一周，線段AB掃過的面積是多少？

如圖，拋物線y=-

1

2

x²+x+4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸l交x軸與點D．
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若點P是直線l上的一個動點，在點P運動的過程中：
①當(dāng)△PAC的周長最小時，點P的坐標(biāo)為；
②在①的情形下，以點A為圓心，AP的長為半徑作⊙A，試說明BP是⊙A的切線；
（3）當(dāng)△PAC為等腰三角形時，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

計算：
（1）

81

+

3	-27

+(

6

)2；           
（2）

3	(-4)3

×

3	-3 3 8

+

2 1 4

×

(-4)2

．

計算：|2

2

-3|-（1-

1

2007

）⁰+

18

-(

1

2

)-1．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）請你探索EC和AD的關(guān)系，并說明理由．

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），（-1，2）．且|2a+b+1|+

a+2b-4

=0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y軸的正半軸上存在一點M，使S_△COM=

1

2

S_△ABC，求點M的坐標(biāo)．（標(biāo)注：三角形ABC的面積表示為S_△ABC）
②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點M，使S_△COM=

1

2

S_△ABC仍成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo)．

如圖，O是直線AB上一點，∠BOC=3∠AOC，OC是∠AOD的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說出理由．

如圖1，拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過A（-1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C．點P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線BC于點D，交x軸于點E．
（1）請直接寫出拋物線表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式．
（2）如圖1，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為

2

3

時，求證：△OBD∽△ABC．
（3）如圖2，若點P在第四象限內(nèi)，當(dāng)OE=2PE時，求△POD的面積．
（4）當(dāng)以點O、C、D為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出動點P的坐標(biāo)．