如圖，矩形ABCD中，AB=2，E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將△ABE折疊，若點A恰好落在BF上，則AD=．

如圖，先將正方形紙片ABCD對折，折痕為EF，再把點C折疊在EF上，折痕為DG，點C在 EF上對應點為P，則∠CPE=．

解方程：

x-2

2x

=

x+1

x

．

（1）解方程組

2x+3y=5 2x-y=1

；          
（2）解不等式組：

x+1＞-2 2x-2≤2+ 1 2 x

；
（3）已知方程組

2x+y=a-3 x-y=-2a

的解是負數(shù)．①求a的取值范圍；②化簡：|a+3|-|5a-3|．

計算：
（1）x（x-xy）；
（2）（x-2）（x+3）-（x+3）²；
（3）(-

1

3

)-2+(1-

1

2

)0+(-5)5×(

1

5

)4；
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=

5

4

x+m的圖象與x軸交于A（-1，0），與y軸交于點C．以直線x=2為對稱軸的拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、C兩點，并與x軸正半軸交于點B．
（1）求m的值及拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)表達式．
（2）設點D（0，

25

12

），若F是拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）對稱軸上使得△ADF的周長取得最小值的點，過F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線C₁于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）兩點，試探究

1

M1F

+

1

M2F

是否為定值？請說明理由．
（3）將拋物線C₁作適當平移，得到拋物線C₂：y₂=-

1

4

（x-h）²，h＞1．若當1＜x≤m時，y₂≥-x恒成立，求m的最大值．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是△ABC的高，若AC=5，AD=4，AB=8，求⊙O的半徑長．

一輛汽車開往距離出發(fā)地210千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的

4

3

倍勻速行駛，并比原計劃提前20分鐘到達目的地．求原來計劃行駛速度．

把下列多項式因式分解：
（1）ax²-16ay²；
（2）a³+ab²-2a²b；
（3）x²y（m-n）-xy²（n-m）；           
（4）a²+2ab+b²-9．

人們越來越熱衷旅游，小敏在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解她所居住的小區(qū)450戶居民家庭旅游月均消費支出情況，她從中隨機抽取50戶居民進行調(diào)查（支出取整數(shù)，單位：元），并將調(diào)查結果統(tǒng)計后，繪制成的頻數(shù)分布和頻數(shù)分布直方圖如圖表所示

分組	頻數(shù)	百分比
600≤x＜800	2	4%
800≤x＜1000	6	12%
1000≤x＜1200		36%
	10	20%
1600≤x＜1800	2
合計	50	100%

（1）請你補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖；
（2）請你估計該居民小區(qū)中家庭旅游月均消費支出大于或等于1000元且不足1600元的大約有多少戶？