圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②．求被移動石頭的重量為克．

2014年4月20日，中國揚(yáng)州鑒真國際半程馬拉松賽暨全國半程馬拉松錦標(biāo)賽再現(xiàn)盛況．今年是鑒真馬拉松史上第九屆賽事，也是第二次以國際田聯(lián)“金標(biāo)賽事”身份舉辦，主題為“馬拉松讓城市動起來”，參賽選手約35000名．這里的數(shù)據(jù)35000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE=26°，求∠BOF的度數(shù)．

在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學(xué)生跳繩活動的開展情況，隨機(jī)抽查了全市七年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示跳繩次數(shù)范圍135≤x＜155的扇形的圓心角度數(shù)為度．
（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全市28000名七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度數(shù)．

某自來水公司計(jì)劃新建一個容積為4×10⁴立方米的長方形蓄水池
（1）寫出蓄水池的底部面積S（m²）與其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）如果蓄水池的深度h設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積S應(yīng)為多少m²？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)實(shí)地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少m才能滿足要求？

（1）解方程：

2(x+1)2

x2

-

x+1

x

-1=0；
（2）化簡：（a-1）

- 1 a-1

．

東、西兩村相距4.8km，小紅和小芳分別從兩村相對而行，小紅的速度80m/min，比小芳的速度快20m/min，小芳先出發(fā)10min后，小紅才出發(fā)，小紅出發(fā)后多少時間兩人相遇？這時兩人各行了多少米？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．
（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是度；
（2）設(shè)線段AB所在直線AB表達(dá)式為y=kx+b，試求出當(dāng)x滿足什么要求時，y＞2；
（3）點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在直線AB上，要使以Q、P、A₁、C₁為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)．若AB=6

2

cm．
（1）AE的長為cm；
（2）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；
（3）求點(diǎn)D′到BC的距離．