如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

解方程組：

2x2+xy-6y2=16 x+2y + 2x-3y =5

．

“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：

3

≈1.7）

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

已知直線y=2x-b經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），求關(guān)于x的不等式2x-b≥0的解集．

維多利亞房產(chǎn)公司于2012年投資建成了一個(gè)擁有180個(gè)車位的地下停車場，所有車位都用于出租，租期一年，沒租出的每個(gè)車位每年公司需支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）400元．2013年，公司將每個(gè)車位的租金定為一年6000元，所有車位全部租出．
（1）2014年，公司將每個(gè)車位的租金提高至一年6800元，請問該公司至少需要租出多少個(gè)車位才能使得其收益不低于2013年？
（2）由于購車人數(shù)不斷增加，人們對車位的需求越來越大，公司決定于2015年繼續(xù)提高租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在2013年的基礎(chǔ)上，每提高100元的租金，租出的車位將減少3個(gè)，為了獲得103.8萬元的收益，公司需要將租金定為一年多少元？

某公司推出一種新產(chǎn)品，其成本價(jià)為400元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)月銷售量與售價(jià)間存在一定關(guān)系，當(dāng)售價(jià)為800元/件時(shí)，銷售量為200件，而售價(jià)每降低1元時(shí)，銷售量就增加1件，公司為了實(shí)現(xiàn)每月銷售利潤達(dá)90000元，這種產(chǎn)品售價(jià)應(yīng)為多少元？

計(jì)算：2tan60°-|

3

-2|-

27

+（

1

3

）^-1．

已知方程2x+3y=3，若-3≤x≤2時(shí)，它的整數(shù)解是多少？

為推廣陽光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．