解不等式組：

x-1＞2 2+x≥2(x-1)

．

九年級某班同學在畢業(yè)晚會中進行抽獎活動，在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3．隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一樣），表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率．

在直線y=x+4與坐標軸交于A、B兩點，BD平分∠ABO，交y軸于D，OE⊥BD交AB于E點，點F在OB上，且OF=AE，AF與OE相交于M點．求證：
（1）AE=OD；
（2）DM⊥AF．

如圖，直線L：y=-x+3與兩坐標軸分別相交于點A、B．
（1）當反比例函數(shù)y=

m

x

（m＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個交點時，求m的取值范圍．
（2）若反比例函數(shù)y=

m

x

（m＞0，x＞0）在第一象限內(nèi)與直線L相交于點C、D，當CD=2

2

時，求m的值．
（3）在（2）的條件下，請你直接寫出關(guān)于x的不等式-x+3＜

m

x

的解集．

課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值；
（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請畫出△ABC的三分線，并求出三分線的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）若AB=2，AC=2

2

，求AE的長．

如圖，在教學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC=22米，求旗桿CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

計算：2-1+(π-

2

)0+

12

-(-1)2014．

如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×10⁴米到達點D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．

如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學課外實踐活動中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進行了測量，分別測得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）