相關(guān)習題
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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)頂點為(2,-9)且過點(3,-8)
(1)求拋物線的解析式;
(2)此函數(shù)x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,求△ABC的面積.

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計算
(1)
38
+
0
-
1
4
;   
(2)2
2
-(
32
+5
2
)
;
(3)2
3
+
5
2
-10
0.04
(精確到0.01)(注:
3
≈1.732,
5
≈2.236
);
(4)
5
(
5
+3)

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小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時,對課本中的一道作業(yè)題,進行了認真探索.

【作業(yè)題】如圖1,一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示,弦AB是湖上的一座橋,測得圓周角∠C=45°,求橋AB的長.
小明和小聰經(jīng)過交流,得到了如下的兩種解決方法:
方法一:延長BO交⊙O與點E,連接AE,得 Rt△ABE,∠E=∠C,∴AB=100
2
;
方法二:作AB的弦心距OH,連接OB,∴∠BOH=∠C,解Rt△OHB,∴HB=50
2
,
∴AB=100
2

感悟:圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑(或直徑)這三者關(guān)系,可構(gòu)成直角三角形,從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關(guān)系式.
(1)問題解決:受到(1)的啟發(fā),請你解下面命題:
如圖2,點A(3,0)、B(0,-3
3
),C為直線AB上一點,過A、O、C的⊙E的半徑為2.求線段OC的長.
(2)問題拓展:如圖3,△ABC中,∠ACB=75°,∠ABC=45°,AB=2
2
,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連結(jié)EF,設(shè)⊙O半徑為x,EF為y.
①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;②求線段EF長度的最小值.

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先化簡,后求值:x(x+2y)-(x+y)2+2x,其中x=
1
25
,y=-25.

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先化簡,再求值
x2-8x+16
x2+2x
÷(-
12
x+2
-2+x)-
1
x+4
,其中x為不等式組
x-2<0
5x+1>2(x-1)
的整數(shù)解.

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用硬紙片做了兩個直角三角形,在△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=6cm;在△DEF中,∠EDF=90°,∠DEF=45°,DE=4cm.將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時,點D與點A重合).
(1)當△DEF移動什么位置(即AD的長度為多少)時,F(xiàn)、C兩點的連線與AB平行?
(2)當△DEF移動什么位置(即AD的長度為多少)時,以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

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科目: 來源: 題型:

三個互不相等的有理數(shù),可分別表示為1,a+b,a的形式,也可表示為0,
a
b
,b
的形式,求a2012+b2013的值.

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計算
(1)
27
-
12
+
1
3
;            
(2)(
48
-
75
)×
1
1
3

(3)(2
2
+
3
)(2
2
-
3
);
(4)(
48
+3
27
)÷
3
;
(5)
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5

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科目: 來源: 題型:

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=
4
3
.求腰AB的長.

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計算:
(1)(-
1
2
-2-23×0.125+20040+|-1|;
(2)x+y-
2x2
x-y

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