已知二次函數(shù)頂點為（2，-9）且過點（3，-8）
（1）求拋物線的解析式；
（2）此函數(shù)x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

計算
（1）

3	8

+

0

-

1 4

；   
（2）2

2

-(

3	2

+5

2

)；
（3）2

3

+

5

2

-10

0.04

（精確到0.01）（注：

3

≈1.732，

5

≈2.236）；
（4）

5

(

5

+3)．

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時，對課本中的一道作業(yè)題，進行了認真探索．

【作業(yè)題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．
小明和小聰經(jīng)過交流，得到了如下的兩種解決方法：
方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100

2

；
方法二：作AB的弦心距OH，連接OB，∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB，∴HB=50

2

，
∴AB=100

2

．
感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關(guān)系式．
（1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請你解下面命題：
如圖2，點A（3，0）、B（0，-3

3

），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．
（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2

2

，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF，設(shè)⊙O半徑為x，EF為y．
①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長度的最小值．

先化簡，后求值：x（x+2y）-（x+y）²+2x，其中x=

1

25

，y=-25．

先化簡，再求值

x2-8x+16

x2+2x

÷（-

12

x+2

-2+x）-

1

x+4

，其中x為不等式組

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

的整數(shù)解．

用硬紙片做了兩個直角三角形，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；在△DEF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，DE=4cm．將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時，點D與點A重合）．
（1）當△DEF移動什么位置（即AD的長度為多少）時，F(xiàn)、C兩點的連線與AB平行？
（2）當△DEF移動什么位置（即AD的長度為多少）時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

三個互不相等的有理數(shù)，可分別表示為1，a+b，a的形式，也可表示為0，

a

b

，b的形式，求a²⁰¹²+b²⁰¹³的值．

計算
（1）

27

-

12

+

1 3

；            
（2）（

48

-

75

）×

1 1 3

；
（3）（2

2

+

3

）（2

2

-

3

）；
（4）（

48

+3

27

）÷

3

；
（5）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=

4

3

．求腰AB的長．

計算：
（1）（-

1

2

）^-2-2³×0.125+2004⁰+|-1|；
（2）x+y-

2x2

x-y

．