某學校為了提高學生學科能力，決定開設(shè)以下校本課程：A．文學院，B．小小數(shù)學家，C．小小外交家，D．未來科學家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學生共有人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；
（3）在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

如圖所示是一個直四棱柱及正視圖和俯視圖（等腰梯形）．根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求得俯視圖（等腰梯形）的高為．

解方程：

1-x

x-2

+

1

2-x

=1．

已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線．例如：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC=20°，顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．請在圖中畫出△ABC的關(guān)于點B的伴侶分割線，并標注角度；
（2）在△ABC中，設(shè)∠B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角∠C的度數(shù)為x．試探索y與x之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC存在關(guān)于點B的伴侶分割線．

已知sinA、sinB是方程4x²-2mx+m-1=0的兩個實數(shù)根，且∠A、∠B是直角三角形的兩個銳角，求∠A的度數(shù)．

計算：（-1）²⁰¹⁴+（-

1

3

）^-1-(3

11

-

13

)0×

12

+2tan30°．

（1）化簡：（a+3）²+a（4-a）；           
（2）計算：（-1）²⁰¹³-2^-1+sin30°+（π-3.14）⁰；
（3）解方程：x²-3x-1=0；               
（4）解不等式：（x-1）（2-x）≥0．

（1）計算：

9

-（-1）²+（-2012）⁰；
（2）解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0．

已知關(guān)于x的不等式組

x-a≥0 5-2x＞1

（1）若a﹦-1，求不等式組的解集．
（2）若不等式組只有四個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

某工廠共有10臺機器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．每臺機器產(chǎn)生的次品數(shù)p（千件）與每臺機器的日產(chǎn)量x（千件）（生產(chǎn)條件要求4≤x≤12）之間變化關(guān)系如表：

日產(chǎn)量x（千件/臺）	…	5	6	7	8	9	…
次品數(shù)p（千件/臺）	…	0.7	0.6	0.7	1	1.5	…

已知每生產(chǎn)1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但沒生產(chǎn)1千件次品將虧損0.4千元．（利潤=盈利-虧損）
（1）觀察并分析表中p與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識求出p（千件）與x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤為y（千元），試將y表示x的函數(shù)；并求當每臺機器的日產(chǎn)量x（千件）為多少時所獲得的利潤最大，最大利潤為多少？