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如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知DE=5，AB=8，則BF=

 

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如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA為x軸，OC為y軸建立平面直角坐標系，雙曲線y=

k

x

(x＞0)與AB、BC分別交于點D、E，沿直線DE將△DBE翻折得△DFE，且點F恰好落在直線OA上．若AB：BC=2：3，則矩形的面積是

 

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已知在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，過O的直線OM經(jīng)過點A（3，3），過A作正方形ABCD，在直線OA上有一點E，過E作正方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過點G，且正方形ABCD的邊長為1，正方形EFGH的邊長為2，求點F的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+b經(jīng)過點C（2，4），與x軸，y軸分別相交于點B，A，直線DE與x軸交于點D（18，0），與直線AB相交于點E，點E在第二象限．
（1）求b的值；
（2）若△DAE的面積為72，求直線DE的表達式；
（3）在（2）的條件下，點P是直線DE上一點，點Q是坐標軸上一點，如果四邊形BPCQ是平行四邊形，請直接寫出點P，Q的坐標．

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如圖：已知△ABC中，AB=AC，點D為AB上一點，連接CD，BF∥CD連接AF交CD于點E，AE=BF．

（1）求證：∠AEC=2∠ABC．
（2）當∠BAC=90°時，過點A作AG⊥BC交BC于點G，交CD于點H，交BF延長線于點M，連接CM，連接FG并延長交CD于點N，連接AN并延長交CM于點Q，若DE：EH=2：3，試猜想CQ與MQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知△ABC，求作內(nèi)切圓（保留作圖痕跡，不寫作法）