解方程：（

x

x+1

）²-

x

x+1

-6=0．

已知，AB∥CD，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP．
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在圖1位置時(shí)，請?zhí)接憽螾與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在圖2位置時(shí)，請?zhí)接憽螾與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在圖3位置時(shí)，請?zhí)接憽螾與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系．（直接寫出答案，不需要說明理由）
（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在圖4位置時(shí)，請?zhí)接憽螾與∠AMP、∠CNP之間的關(guān)系．（直接寫出答案，不需要說明理由）

把下列各數(shù)化簡后在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序用“＜”號連接起來．
-|4|，（-2）²，（-1）³，-（-3）

在△ABC中，已知AB=6，AC=

15

，BC邊上的高AD=3，求△ABC的面積．

解方程：

4 x-2 + 1 y+1 =9 6 x-2 - 2 y+1 =3

．

已知一次函數(shù)y=mx+m²-3的圖象在y軸上的截距是1，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

已知：∠1+∠2=180°，∠B=∠3．求證：∠AFE=∠ACB．

（1）（x+3）²=2（x+3）；
（2）3x²+2x-1=0．

已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限，AO=a，AB=b，BO與x軸正方向的夾角為150°，且（a²-b²）+（a-b）=0 

（1）試判定△ABO的形狀；
（2）如圖1，若BC⊥BO，BC=BO，點(diǎn)D為CO的中點(diǎn)，AC、DB交于E，求證：AE=BE+CE；
（3）如圖2，若點(diǎn)E為y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BEG，延長GA交x軸于點(diǎn)P，問：AP與AO之間有何數(shù)量關(guān)系，試證明你的結(jié)論．

求下列各式中x的值．
①x²-81=0；          
②x³-8=0．