如圖，在△ABC中，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F．求證：F、B、C、E在同一圓上．

如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，邊OA，OB，OC，OD的中點分別為點E、F、G、H，求證：EFGH四點在同一個圓上．

在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD上的一點，AF=

1

3

AD，E是DC的中點，連接BF、FE，求證：∠EFB=∠FBC．

把正整數(shù)中，所有數(shù)字不大于5的數(shù)從小到大重復排成一排，求所形成的數(shù)列中的第2008項．

如圖，在5×5的方格（每小格邊長為1）內有4只甲蟲A、B、C、D，它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下．規(guī)定：向右與向上為正，向左與向下為負．從A到B的爬行路線記為：A→B（+1，+4），從B到A的爬行路線為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中
（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；
（2）若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D，請計算甲蟲A爬行的路程；
（3）若甲蟲A的爬行路線依次為（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最終到達甲蟲P處，請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交BA、CA的延長線于點D、E．
求證：△ABC∽△ADE．

計算
（1）4（

3

+

7

）⁰+

1 2

×

8

-（1-

2

）²
（2）（-1）²⁰⁰⁶-（

3

-

2

）⁰+（

1

2

）^-1．

先閱讀下列解題過程，然后解答問題
解方程：|x+3|=2
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x-2|=b ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1．

為了能有效地使用電力資源，某市實行居民峰谷用電，居民家庭在峰時段（上午8：00～晚上21：00）用電的電價為0.65元/千瓦時，谷時段（晚上21：00～次日晨8：00）用電的電價為0.35元/千瓦時．若某居民戶10月份用電100千瓦時，其中谷時段用電x千瓦時．
（1）請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個月應繳納電費；
（2）若該居民戶10月份谷時段用電40千瓦時，求該居民戶這個月應繳納電費．
（3）若該居民戶10月份繳納電費為47元，求該居民戶峰時段用電多少千瓦時？

計算：
（1）-14÷(-5)2×(-

25

3

)；
（2）-

1

42

÷(-

3

14

+

1

6

-

1

7

+

1

3

+

1

2

)；
（3）(-3)2-(1

1

2

)3×

2

9

-6÷|-

2

3

|3；
（4）-0.252÷(-

1

2

)3÷(-1)100+(1

3

4

+2

1

3

-3.75)×12．