如圖，AD是△ABC的高，且AD=

1

2

BC，E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，以EF為直徑作圓O，試判斷圓O與BC的位置關(guān)系并說明理由．

中國的跳水隊(duì)被冠以“夢之隊(duì)”，他們的輝煌戰(zhàn)績鼓舞了幾代中國人，跳水運(yùn)動(dòng)員要在空中下落的短暫過程中完成一系列高難度的動(dòng)作，如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，人體下落到水面所需要的時(shí)間t與下落的高度h之間應(yīng)遵循下面的公式：h=

1

2

gt²（其中h的單位是米，t的單位是秒，g=9.8m/s²）．在一次3米板的訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員在跳板上跳起至高出跳板1.2米處下落，那么運(yùn)動(dòng)員在下落過程中最多有多長時(shí)間完成動(dòng)作？

按要求畫圖：
（1）如圖1所示，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，試畫出小船向右平移4個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度后的圖形．
（2）如圖2，平移三角形ABC，使A 點(diǎn)移動(dòng)到A′點(diǎn)，畫出平移后的三角形A′B′C′．

2（x²-x+1）-2（-2x+3x²）+（1-x）

計(jì)算．
（1）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
（2）(

x2-4x+4

x2-4

-

x

x+2

)÷

x-1

x+2

．

如圖，求∠α的度數(shù)．

解方程：（1）x²-6x-2=0；    （2）（2x+1）²=-6x-3．

已知m是方程x²-2014x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式2m²-4027m-2+

2014

m2+1

的值．

觀察下列等式：
①3²-1²=8×1
②5²-3²=8×2
③7²-5²=8×3
④9²-7²=8×4
（1）請你緊接著寫出兩個(gè)等式：⑤；⑥；
（2）利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：2013²-2011²的值．

如圖，已知AD平分∠BAC，∠1=∠2，求證：∠3=∠G．
證明：∵AD平分∠BAC（已知 ）
∴∠BAD=∠2∵∠1=∠2∠1=∠3
∴∠3=∠BAD
∴∥
∴∠G=∠2
∴∠3=∠G．