如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的長OA=

3

，寬OC=1，其中點A、C分別在x、y軸上，將△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）填空：A點坐標為，P點坐標為；
（2）若P，A兩點在拋物線y=-

4

3

x²+bx+c上，試說明點C在此拋物線上；
（3）設E（0，n）是y軸上的動點，過點E的直線y=

3

x+n與第（2）小題中所得的拋物線交于點M、N．
①當n＜1，EM和EN的大小如何？為什么？
②當n為何值時，△MCN是以MN為斜邊的直角三角形？

解方程：2x2+x-

1

2

=0．

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求m²-c×d+

a+b

m

的值．

（1）化簡：

2

b

ab3

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

（2）計算：

8

+(

1

4

)-1-(

5

+1)(

5

-1)-2（π-3.14）⁰．

計算題
（1）1+（-2）+|-2-3|-5
（2）4-（-3）×（-2）-8×（-

1

2

）³÷|-

1

3

|
（3）-2²+3×（-2）³+3³
（4）30÷（

1

5

-

1

6

）-1
（5）（-18）÷2

1

4

×

4

9

÷（-16）
（6）1

1

3

×

5

8

-（-

5

8

）×2

1

3

+（-

1

3

）÷1

3

5

．

解方程：x²-x-12=0．

在△ABC中，已知∠A=

1

3

∠B=

1

5

∠C，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元：
（1）寫出每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式；
（2）某手機這個月通話時間為152分，他應繳費多少元？
（3）如果該手機用戶本月預交了200元的話費，那么該用戶本月可通話多長時間？

已知二次函數(shù)圖象過點（0，-3），且頂點坐標為（1，-4）
（1）求這個函數(shù)解析式．
（2 ）直接寫出：當x為何值時，函數(shù)值為0？當x為何值時，函數(shù)y隨x的增大而增大？當x為何值時，函數(shù)y隨x的增大而減��？

如圖1，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于點A、點D，與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線交拋物線于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖2，連接AC，點P在線段AC的上方且是拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為t，線段PM的長為d，求d與t的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當PM的長d達到最大值時，點E在直線BP上，點F在拋物線上，當以P、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出滿足要求的t值，并直接寫出點E的坐標．
（二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當x=-

b

2a

時，y_{最大（小）值}=

4ac-b2

4a

）