如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AC：AB=4：5，延長(zhǎng)CB到D使得BD=AB，連接AD，求AD的長(zhǎng)．

解下列方程組
（1）

2x+y=3 3x-5y=11

；                
（2）

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

．

（1）-1²⁰¹³-|-2|-

1 16

+(-2)-2-(

3

-2)0+tan60°；
（2）解不等式組

2x+4≤5(x+2)① x-1＜ 2 3 x②

，并求它的整數(shù)解．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D在AB的延長(zhǎng)線上，CA=CD，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑．

如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

計(jì)算 

2

(

12

+4

1 8

-

48

)．

①已知

1

a

-|a|=2，求

1

a

+|a|的值；
②設(shè)x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個(gè)根，求x₁³-4x₂²+10的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是
（-1，2）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式；
（3）①連結(jié)AB，則AB與x軸的位置關(guān)系是；②在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)P，使得S_△ABP=S_△ABO；
（4）點(diǎn)E為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)EF∥y軸，交x軸于點(diǎn)H，交拋物線于點(diǎn)F，EF是否有最大值？如有直接出點(diǎn)E的坐標(biāo)及最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是．

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)恰為6080元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的利潤(rùn)不低于6080元？