解不等式組

2x+3＜5 3x-2＞4

．

如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E，已知AB=10，∠C=65°，∠D=40°，
求：
（1）∠CEB的度數(shù)；
（2）劣弧AC的長(zhǎng)度．

（1）用公式法解方程：3x²-5x=-1；
（2）若

a2-6a+9

=4-2a，求實(shí)數(shù)a的值．

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠F=

1

2

，求線段PE的長(zhǎng)．

已知x=

2

-1，求x²-4x+6的值．

已知二次函數(shù)y=-2x²+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象．
（2）利用函數(shù)圖象回答：
①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？
②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＞0？
③當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y≤6？

某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)器制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程，加工過程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工，進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)，已知機(jī)器需要運(yùn)行220分鐘才能將這批工件加工完，如圖是油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分鐘）前一段的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答：
（1）求最開始加油到油箱加滿需要幾分鐘？直接寫出此過程中y與x的關(guān)系式．
（2）求在第一個(gè)加工過程中，油量y與時(shí)間x的關(guān)系式．
（3）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過程停止？
（4）加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？

如圖，在△ABC中，∠A=45°，tanB=

1

2

，AC=3

2

cm，求AB的長(zhǎng)度．

某公司給1000名員工按職稱類別發(fā)放獎(jiǎng)金，分為四種類型，A：高級(jí)職稱，每人700元；B：中級(jí)職稱，每人600元；C：初級(jí)職稱，每人500元；D：其他人員，每人400元．隨機(jī)抽查了50名員工每人獎(jiǎng)金數(shù)，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；
（2）寫出這50名員工每人獎(jiǎng)金數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這50名員工每人獎(jiǎng)金數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是x=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步：在該問題中，n=4，x₁=700，x₂=600，x₃=500，x₄=400；
第三步：

.

x

=

600+600+500+400

4

=550（元）
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？
②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這次公司共發(fā)出獎(jiǎng)金多少元．

（1）4

2

+2

3

-6

2

+

1

2

3

（2）

3

×

50

÷

6

．