如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若AB=6，求DE的長(zhǎng)．

一圓形房間的地板上是由三個(gè)同心圓的圖案所占滿，它們的半徑比為R₁：R₂：R₃=1：

2

：

3

（如圖所示），一只貓從高處跳入地板，那么落在陰影部分的概率是多少？

已知拋物線y=-x²-2x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）
（1）c的值為，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)補(bǔ)填下表，并在如圖直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；

x	…			-1		1	…
y	…					0	…

（3）根據(jù)所畫的圖象，寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是．

解方程：x²-5x+3=0．

已知m滿足（3m-2013）²+（2012-3m）²=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

計(jì)算：

2a+2

a-1

÷

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

．

已知：y1=2x，y2=

2

y1

，y3=

2

y2

…y2004=

2

y2003

，求y₁•y₂₀₀₄的值．

某蔬菜店第一次用800元購(gòu)進(jìn)某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用1400元第二次購(gòu)進(jìn)該品種蔬菜，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元．
（1）第一次所購(gòu)該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？
（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價(jià)均相同，第一次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的蔬菜有5%的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于1244元，則該蔬菜每千克售價(jià)是多少元？

某學(xué)校八年級(jí)有學(xué)生900人，為了了解他們的身高情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值，不含最高值，身高單位cm，測(cè)量時(shí)精確到1cm）

（1）請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？；
（3）該校全體八年級(jí)學(xué)生身高在160～170cm之間的大約有多少人？如果隨機(jī)抽查一名學(xué)生的身高，你認(rèn)為落在哪個(gè)范圍內(nèi)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

李老師于今年五一期間到電器商場(chǎng)購(gòu)買空調(diào)，與營(yíng)業(yè)員有如下的一段對(duì)話：
李老師：G品牌的空調(diào)去年國(guó)慶期間價(jià)格還很高，這次便宜多了，一次降價(jià)幅度就達(dá)到19%，是不是質(zhì)量有問(wèn)題？
營(yíng)業(yè)員：不是一次降價(jià)，今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價(jià)，這是第二次降價(jià)，兩次降價(jià)的百分率相同．我們銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的，尤其是G品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的．
李老師：另外還有優(yōu)惠政策嗎？
營(yíng)業(yè)員：有，請(qǐng)看《購(gòu)買G品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》．
根據(jù)以上對(duì)話和《購(gòu)買G品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠方法》，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）求G品牌系列空調(diào)平均每次降價(jià)的百分率．
（2）請(qǐng)你為李老師決策，選擇哪種優(yōu)惠辦法更合算，并說(shuō)明理由．