如圖，已知BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E，則AC=DF嗎？請(qǐng)說明理由．

已知點(diǎn)A（m，n），把它向左平移3個(gè)單位后與點(diǎn)B（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，求m，n的值．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）拋物線的對(duì)稱軸為．點(diǎn)B坐標(biāo)為；
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)．
①移動(dòng)開始后第t秒時(shí)，設(shè)△PBQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出t的取值范圍）
②當(dāng)S取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

1

2

(x-2)2+k與y軸交于點(diǎn)A（0，1），過點(diǎn)A和 x軸平行的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B．P為拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAB的面積為S．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)S=4時(shí)，求m的值．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式和C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）在該拋物線上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

在△ABC中，AD是BC上中線，BF∥EC，請(qǐng)說明BF=CE的理由．

已知點(diǎn)B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一組解，又是第四象限內(nèi)點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)，求△AOB的面積．

已知△ABC中，∠B=∠C，△ABC周長(zhǎng)是20，其中一邊長(zhǎng)是4，求另外兩邊長(zhǎng)．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于A（0，4），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（-3，-2），對(duì)稱軸x=-

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2

．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于B點(diǎn)，連接AC，AB，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使得

3

2

_△ABC=S_△BCD，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）記拋物線與x軸左交點(diǎn)為E，在A、E兩點(diǎn)之間的拋物線上有一點(diǎn)F，連接AE、FE、FA，試求出使得S_△AEF面積最大時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與一次函數(shù)y=

3

3

x+m經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），且拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，4），過A點(diǎn)做x軸的平行線交拋物線于D點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接DC，AC，試在拋物線上找出點(diǎn)P，使得7S_△ACD=S_△PAD；
（3）直線y=

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3

x+m與對(duì)稱軸交于B點(diǎn)，試在直線AD上找出一點(diǎn)E，使得E到B點(diǎn)的長(zhǎng)度和到直線y=

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3

x+m的距離之和最短．