如圖（1），在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
（1）在如圖（2）建立的坐標(biāo)系下，求網(wǎng)球飛行路線的拋物線解析式；
（2）若豎直擺放5個圓柱形桶時，則網(wǎng)球能落入桶內(nèi)嗎？說明理由；
（3）若要使網(wǎng)球能落入桶內(nèi)，求豎直擺放的圓柱形桶的個數(shù)．

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形，DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

如圖，是正方體的一個表面展開圖，在下列給出的備用圖的基礎(chǔ)上再分別畫出4個不同的正方體的展開面圖．

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

如圖，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD⊥AB，垂足為D，
（1）求△ABC的面積和CD的長；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿邊AB-BC運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問t為何值時，△PAC的面積為6cm²？

如圖，梯形ABCD是世紀(jì)廣場的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計(jì)修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積S₁；
（2）用含x的代數(shù)式表示三條通道的面積和S₂；
（3）若三條通道的面積和恰是梯形ABCD面積的

1

4

時，求通道寬度x．

如圖，矩形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為菱形．

某學(xué)生利用樹影測樹高．他在某一時刻測得1.5米長的竹竿的影長為0.9米，他馬上測得樹的影長為3米，則這棵樹高為米．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

3

，則陰影部分圖形的面積為．

如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，3），⊙C的圓心坐標(biāo)為（3，0），并與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．若E是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段AE與y軸交于點(diǎn)D．
（1）線段AE長度的最小值是，最大值是；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)E₁和點(diǎn)E₂時，線段AE所在的直線與⊙C相切，求由AE₁、AE₂、弧E₁OE₂所圍成的圖形的面積；
（3）求出△ABD的最大值和最小值．